Un beau jour, un homme (Kevin Spacey) surgit de nulle part dans la Gare Centrale de New York. L'air avenant, les yeux dissimulés derrière d'épaisses lunettes noires, l'inconnu prétend venir d'une lointaine planète, K-Pax. Un mois plus tard, le Dr Mark Powell (Jeff Bridges) constate avec surprise que les antidépresseurs classiques restent sans effet sur son patient. Prot - c'est le seul nom qu'il consent à donner - s'accroche obstinément à son délire et brosse à qui veut l'entendre un tableau idyllique de K-Pax, ses mœurs pacifiques et son haut niveau de culture. Intrigué, Powell focalise toute son attention sur ce patient hors normes, et lui tend au fil de leurs entretiens des pièges subtils pour le ramener à la raison. En vain : Prot anticipe et déjoue gentiment toutes les ruses du psychiatre. Plus troublant : il se révèle posséder des connaissances en astrophysique et une puissance de calcul dignes d'un Einstein... ou d'un extra-terrestre. Powell, malgré lui, commence à douter de sa propre rationalité, et à se demander si prot ne serait pas ce qu'il prétend être...